Asia TV 2021-11-16 NewsCenter 36602
近日，纽约商务出版社在美隆重出版了中国著名学者敢峰的重要著作《四色定理登顶证明》。
敢峰先生是当代中国的著名教育家、思想家和科学家，也是一位探索型的实干家。他自诩为是飞鹰与蚂蚁相统一的“鹰蚁人”。他就是以“鹰蚁人”的身份，闯入四色问题证明的。积四十年或断或续的探索和奋战，从一证、二证、三证到四证，经历了“一槌定音”、“绝地求证”、“五星图上四色仙子舞”，到近三年所作的最后的登顶证明，如登层楼。这次将其“四证”交付纽约商务出版社出版，同时将前三证作为附录列入，以保持当时的认识状况和证明的历史原貌，一句未删，一字未改。这种治学严的精神，令人肃然起敬。
纽约商务出版社总编辑冰凌表示，作为一个出版者，有缘出版敢峰先生这部“横空出世”的、奋战数学四色问题的惊世之作，非常兴奋。对出版社来说，也是共同的担当。敢峰先生对四色问题的证明，是站得很高的。这部书的一大特色，是从认识论、方法论的高度，观察、分析和证明四色定理的。正如他自己所说，是图论中的一场数学革命。即：冲破了归纳图论的桎梏，在新的证明阶段和新的证境下，根据新的重大发现，确立“反求构图，正面证明”证略，用新创建的转型演绎（演绎筛法），开拓终极证明四色定理之路，最后终于不可避免地构建成功终极证明四色定理的终极构形图，使四色定理得到终极证明，从自在的必然王囯转変为自为的自由王国。
冰凌说，这个证明横空岀世，是举世独一，是中国学者对全球所作出的重大贡献，对学术界和各个领域都具有启示意义。
《四色定理登顶证明》分为前庭和上、中、下三编。前庭除序以外，有一个开门见山，统领全书的巨幅“置顶证语”，和一个简明的纲要。上编为大开篇。中编是登顶证明进行曲。下编是辨异、四色可解（可染）定律及其他。文后还有作者过去的一证、二证、三证和四环演绎（对角转型演绎）4个附录。整个展现了作者近30多年对四色问题研究一以贯之、逐步登高的历程。倪振良的报告文学《九天揽月：敢峰对四色定理的证明》，作为并蒂莲，一并编于书中。
敢峰：《四色定理登顶证明》序
作者：敢峰
“不惧飞沙，谁在作画？大漠孤烟，长河落日，窟内菩萨，统统都无价。我援孤烟为笔，落日作砚，笑展长空为纸，四色就把万象画。”
“这是在大白天做梦啊！”你说的也没错，这是《梦中吟》。连莫高窟我还没有去过呢。
但是，现在梦已早醒了。经过长时间的上下求索，发现了“四色妖魔”现象，使我警觉，奋起同“四色妖魔”博弈。千山万水，攻关掠阵，终于使“四色妖魔”降服，转变为“四色仙子”。梦，已成为活生生的现实了啊！“四色仙子”现在就在这里。你们愿意先相互认识一下吗？…
“您好！我原来就是四色妖魔，现在转变为四色仙子。先生，您是⋯，我们曾经打过交道啊！”“啊！啊！我想不起来。⋯我不认识您！”
“那时的四色王国，是神秘的自在的必然王国。我是国王。你们闯了进来，要证明四色定理，把我拉下宝座，我能容许吗？因此，在路上挖了很多陷阱，装修成五星级酒店。哈哈！许多证者兴高彩烈，跌进了陷阱，却以为得到了证明。还有的迷路在丛林中，走不岀来。这位“任它满头白，但留两鬓青”的老人，发现了诡秘，採取“反求构图，正面证明”证略，用转型演绎一路跨越陷阱，同我博弈，布下天罗地网，迫使我终于归降，变为四色仙子。四色定理的自在的必然王国，终于变成了自为的自由王国。四色定理终于得证。”
“真是匪夷所思，闻所未闻。就这样简单吗？”证者一脸迷茫。
“四色仙子”是在点破“天机”啊！要跨越“四色陷阱”，走岀构图迷宫。怎么你还不明白？
四色问题的终极证明，是在图论领域发生的一场数学革命。
终极证明四色定理，要有大视野，大智慧。第一，要有重大发现。第二，要有悟性。第三，要有拓扑思维，第四，要清醒和聪明应对。⋯最后的结果，是要不可避免地用转型演绎抅建成功终极证明构形图，在图中开启正面证明。这是一盘大棋。千山万水，关山难越，隔着四色妖魔“天崭”啊！但在证途中，却又风光无尽，惊险与精采纷呈。何简单之有？
“谁道崤函千古险，回看只见一丸泥。”（林则徐诗句）这是回头看。我从上个世纪80年代初开始关注和研究四色问题，最先，主要是用自己的手开发自己的大脑，首重探索，终于发现了“四色妖魔”现象。在坚持同“四色妖魔”的博弈中，创立了转型演绎（演绎筛法）。当时称为“可控换色演绎”。分为四环演绎（对角转形演绎）和三环演绎（邻角转型演绎）两种。一开一合，吐故纳新。筛出、扬弃四色可解线路，正确连接四色不可解线路。总称“锁阵运筹”。据此，终于经过20步对角转型演绎，构建成功环五轮图的全部双环交叉线路集合，即：证明四色定理的终极构形图，从而不可避免得到了四色定理“一槌定音”的证明。2008年删改为《四色定理简证》。石沉大海多年后，雷明和张彧典两位数十年的四色问题研究者，同我取得了联系，对我的这个证明给予了很高评价。由此，四色月亮再次升上心头。马不停蹄，日夜兼程，连续作出了二证（“绝地之证”）、三证（五轮图上“四色仙子”舞的“孔雀开屏”证明），接着又用了四年时间，十易其稿，终于完成了四证：四色定理之“登顶”证明。
浮云会很快飘散，而巨石只能沉于大海。
证明的历史过程不可忘，不能割断。为便于证者、读者了解整个证明过程，借此发表四证的机会，我把一证、二证、三证作为附录。这三个证明也都是终极证明。为保留历史原貌，即使在某些问题上认识有变化，或者存在错误，或者表述不当、不清楚，我均未作任何改动。
特别要強调的是：在四证开头，我首先写了一个“置顶证语”和“纲要”，便于证者和读者掌控全局。整个精华大多统一集中在“置顶证语”中。这是一个“大头娃娃”。不看全文，看看“置顶证语”就好。会有兴味的。云中月，雾中花，更增魅力啊！比喻游香山，不爬鬼见愁，也可赏红叶。各界人士，还有大学生和部分高中学生，我估计都能大体或者部分看明白是怎么回事。似懂非懂，也是求知过程中经常遇到的一种过渡境界。特别是数学界和哲学社会科学界人士，我衷心希望能听到各位的“高山回响”。
数学四色问题，不是一个与世无涉的冷问题，而是一个关联各个领域的热问题。理应引起各个领域的重视。
数学四色问题，不是一个纯数学问题。其终极证明离不开认识论和方法论的引领。
数学四色问题的终极证明，从图论自身来说，要突破归纳图论的局限，跨入演绎-博弈图论。这就是应运而生的终极证明四色问题的新数学。
要重视民间对四色问题的研究。把数学殿堂同民间研究连结起来。
几十年的老友、国家一级作家、《深圳传奇》的作者倪振良于2020年12月先期在《世界头条》网上发表的《九天揽月》报告文学，经二、三十家各国网站转发，已广传全球。经作者同意，作为“并蒂莲”，一併编入书中。
“晴雨由天，毁誉由人，路由我走。能同真理站在一起，就是顶天立地之人。”这就是我的治学铭。至于这本书出版后的命运如何，那就由它经风雨，见世面吧！
离天愈近海愈远，更羡海天一飞鸥。
冰凌：数学的革命
作者：冰凌
首先，祝贺敢峰先生，九三老叟，不废晨昏，数十年来，继2011年成功证明《哥德巴赫猜想》，又数证《四色定理》，终于在近日，毕其功于一役，最终成功登顶《四色定理》的最高峰！
敢峰先生是海内外著名的理论家、教育家、科学家、人才学家，又是极为出色的诗人、书法家、收藏家，发表过大量的理论文章和教育专著，出版过诗集、书法集，办过收藏展、书法展，人生极为丰富。
然而，他又是当代一个杰出的数学家，出版过一系列数学专著。敢峰先生的最新专著《四色定理登顶证明》也是对他自身的最好证明。敢峰先生不仅是一个数学家，他更是一个数学的革命家！为什么？因为在数学的金字塔上，敢峰先生实现了一场数学的革命！在数学发展史上，为什么数学家们至今也没有能最终攻克两大数学难题？最根本的原因，就在于其思维模式的固化和局限，在于哲学方法论的先天的欠缺，在于没有理论思维的高度和深度，在于传统的数学家天生所不具备的哲学的襟怀。
敢峰先生早在八九十年代即提出教育力学，他沿着认识逻辑的思维轨道，逐渐进入到数学王国。他不仅仅是对两大数学难题进行数学分析、逻辑推演等专业性证明，而且是在宏观的哲学层面上，进入到数理逻辑、数学哲学、数学方法论、数学社会学等广泛领域，开创了一个独特的大数学和新数学的哲学空间。敢峰先生坦言，攻克两大数学难题，最终必须要进行一场数学的革命，这同时就是一场方法论的革命，一场哲学的革命，否则，对两个数学难题的求证，就只能钻进牛角尖，走进死胡同，百余年的求证史已经证明了这一点。因而，敢峰先生的数学证明，既入乎其内，又出乎其外，不仅既具有严谨深入的专业性和完整系统的数学证明过程，又具有高度的哲学性、思想性、前瞻性和应用性。特别是他的这一本最新出版的《四色定理登顶证明》，有其内在而完整的哲学基础、哲学范畴、哲学内涵、哲学方法论，是人类数学史、认识史、思想史、哲学史上的又一座高峰。数学的革命势必带来人类思维方式的革命，而人类思维的革命也势必带来数学的革命。敢峰先生证明《四色定理》就是一场数学的革命，从而最终带来人类思维方式的革命。这场革命影响深远——既在当代，更在未来。这场数学的革命，这场方法论和哲学的革命，在社会学领域，也一定会给人类的社会思维带来一种跨界的开拓和全新的提升，这便是敢峰对两大数学难题的证明所带来的社会学意义和思维学价值，这种意义和价值，怎么评价也不为过，是我们这个时代又超越我们这个时代的人类思维的花朵和智慧的星辰。所以，我荣幸地出版此书，我郑重地推荐此书。敢峰先生证明了四色定理，而历史，将证明一切。
敢峰：四色定理终极证明
目录
置顶证语………………（ ）
纲要……………………（ ）
上编 ：大开篇（总论）
一、终极证明四色问题，路在何方？这是方法论提出的时代之问………………（39）
二、将无尽的外向证明，转换为大一统宏观调控下的可视证明………………(40）
三、确立“反求构图，正面证明”证略………………（47）
四、终极证明四色问题，其奧秘和关键在哪里？……（59）
五、终极证明四色问题的“双子塔”：转型演绎与终极构形图………………（61）
六、可控换色原理，是证明四色问题最基本的原理……（72)
七、结语
中编：登顶进行曲
一、概要………………（75）
二、登顶………………（78）
三、论证………………（91）
下编：辨异、四色可解（可染）定律及尾声
一、辨异…………………（97）
二、四色可解（可染）定律(101）
三、尾声………………（103）
附录：
一、《四色定理简证》（一证四色问题）…………（）
二、《“海岛理论”与四色问题》（二证四色问题）……（）
三、《五星图上“四色仙子”舞》（三证四色问题）……（）
（2021年7月17日）
敢峰四色问题，是1850年英国的一位绘图员弗朗塞斯·古斯里(Guthrie)提岀的。其猜想是：绘制任何一张地图，只需要四种颜色，就可以使彼此相邻的各个区域，互相区别开来。当时谁也没想到，这个问题的数学证明，竟然成为一个半世纪中，世界最著名的数学三大难题之一。19世纪后期，律师兼数学家肯泊（Kempe），据平面图的欧拉公式，从渺无际涯的茫茫图海中，找到了证明四色问题的战略突破口：五轮构形图。这是一个里程碑式重大贡献。接着，青年数学家赫五德(Heawood)提出了有一个双环交叉线路的、四色难解的五轮图，由此，拉开了数学四色问题终极证明的大幕。（此前的证明，数学界已有定论，本文不再重述。）“突破口”论和“拉开了终极证明的大幕”论，是我对近现代四色问题证明的历史定位和定调。我的证明就是基于此展开的。为了便于读者和四色问题研究者，对本文的论述和作出的证明，大致先有一个简明的整体了解，把握全局，尽收精华和险要于眼底，特意在文前先写一个“置顶”证语和一个纲要性的话语网络。论文为塔式楼层结构，首先有一个大开篇。登临过程中，同一“胜景”在不同视角屡现，交相辉映。重要处不避重复。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”（前贤诗句），同时也为了减少读者前后查找的麻烦，还是多几个“瞭望”台和“探幽”处吧！
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
“置顶”证语：喜迎“四色仙子”归
01
先高高悬挂起“终极证明构形图”和“得证图”两个大红“灯笼”。
（释图：上面敢峰的终极证明构形图，其实质为大一统终极证明四色问题的网络架构。它是在渺无际涯的“四色海洋”中，横空出世的真“龙”。不是模式，不是模型。它布下的是用转型演绎构成的捕获“四色妖魔“的“天罗地网”。“不可避免形成的”、普适性和“此外再也没有四色不可解的情况了”，是它独具的三大特质。四色定理是否成立，不可避免在图中“一槌定音”。得证图，是在终极构形图的A一B环中进行C与D两色互换，使A一C与A一D交叉环变为非交叉环，再在两个非交叉环内进行可控换色，最后可将B填入待填色区V。）
“四色仙子”归，此天下之同庆也。
为了打破对四色问题证明“高不可攀”的神秘感，激发阅读与证明兴味，在此，我特意在“登顶”证明之前，先在原得证图基础上，共用三步，再分別作出一个极其简明的、直接将C、D、A三色换入原待填色区V的“亚登顶”证明。把它作为本文的“开场锣鼓”。即：在终极构形图的A一B环中，通过可控换色，用4步将B色填入待填色区V，作出了“一槌定音”的证明后，再继续每次一步，分別在新形成的A一D环外、A一C环外和C一D环内，进行可控换色，直接将C、D、A三色换入已填有B色的原待填色区V。整个证明过程总共只用了7步。形象地说，就是“三步发射，一弹四星”。（具体见终极图与得证图，请读者自己动手验证。）这正是：“谁道崤函千古险，回看只见一丸泥。”（林则徐诗句）但这是回头看。重要的是：不要忘了构建终极证明构形图时的“天崭难越”和“千山万水”。简单一复杂一简单，这是一个认知和证明的辩证过程。
对四色问题的某些不同程度的相对性证明，屡有，但终极证明，即对四色定理成立的证明，唯有终极证明构形图。
02
数学四色问题，最初是从地图染色提出来的。朴实无华，谁一听都明白，引人入胜，而且四色可染(可解）显然是一个大概率，但，在证明上却又难倒了无数人。数学界也不例外。它究竟是一个什么性质的问题？何路“神仙”？研究价值何在？终极证明四色问题究竟路在何方？事到如今，首先要弄清楚啊！
四色问题不只是有关点、线、面关系的纯数学问题。其终极证明，离不开认识论、方法论的领航和辨析，不能缺位，一定要实现两者的辩证统一。在区域数无穷尽且分布极其复杂的平面上，就图论图和研究填色，怎能臻于终极证明之域？同时，构图和证明本身，也一定要严格遵照数学规律行事。
站在认识论和方法论层面上，放眼看来：四色问题，就其实质和普遍意义而言，是一个全局结构性的、大一统宏观调控下的综合调节问题。即：在任何情况下，是否都能和怎样才能取得“四色之间”的协调平衡。关键词是协调平衡。前提条件是“在任何情况下”。其数学证明工程，现在看来，就是用、也只能用转型演绎（演绎筛法）构建大一统的、终极证明四色问题构形图。其证明的真谛，就是融汇贯通。即：将微观、宏观、中观联为一体。
鉴于此，当悟：数学四色问题的证明，从认识论、方法论层面上看，并不是局限于、止于区域图填色这样一个孤立的老大难＂冷＂问题，而是一个关联经济、社会、环境、生态、安全、国家治理以及国际风云等各个领域的，至关重要和极具价值的＂热＂问题。敢问：在任何一个领域，谁没有自己的类“四色问题”？对数学四色问题的研究，当知难而进，不能“噤若寒蝉”啊！不能认为与社会、与自己的所在领域无关啊！数学界更不宜高挂“免战牌”啊！现在，是到冲破“噤区”，知难而上，智跳“龙门”，再次奋证数学四色问题的时候了。
03
大一统的终极证明构形图，是终极证明数学四色问题之“王”。
终极证明构形图不是“空中楼阁”，必须是不可避免形成的，具有普适性，和能确认此外再也没有四色不可解的情况了。否则，就不具有终极证明的资质和功能，不是终极证明构形图。这是终极构形图的数学内涵和基石，也是辨別是否终极构形图的“第一试金石”。凡不是“不可避免构成的，不具有普适性，和能确认此外再也没有四色不可解情况了”的图，包括形同质异图在内，统统不是终极证明构形图。显然，这是辨明是否终极证明四色问题构形图的最高准则。
在此，要特别強调说明的是：由于四色问题证明，已进入五轮构形图的终极证明新阶段，不可避免出现了“四色妖魔”现象，即：在构图过程中，四色可解与四色不可解两种线路并存。只要有一步选择了四色可解线路，就必然跌入“四色陷阱”，构图失败。鉴于整个情势发生了根本性的变化，必须在认识论、方法论引领下，用全程转型演绎（演绎筛法）同“四色妖魔”博弈，一路筛除、扬弃全部四色可解线路，正确连接四色不可解线路(环五轮图的双环交叉线路），最终所重构的是全部四色不可解线路集合图。即：环五轮图的全部双环交叉线路集合图。
在此，还要強调的是：用构形图证明四色问题，是肯泊在四色问题证明历史上作出的具有里程碑意义的贡献。当知：任何具体区域图，统统都是个別图，其区域数是极为有限和固定的。因此，对任何具体区域图的染色，是不可能终极证明四色问题的。它同构建终极构形图证明四色问题，两者不在同一层级上，在性能上有天壤之别。身份不同(实际区域图不可能具备构形图身份，终极构形图则兼具构形图和个別图双重身份。犹如一国的总统，既是国家元首，又是国家的公民）。两者数学内涵不同，证明力不同，混同不得。即使形同,却存在巨大质异，不能唯形式论。把两者严格区別开来，是终极证明四色问题的前提和“护航保障”。
构建证明四色问题的终极构形图，要实现三个转变：（1）一定要将外向的无尽证明，转换为环五轮图的有限和可视证明。整个证明一盘棋。（2）一定要破解构图过程中诡异的“四色妖魔”现象，确保只有一个双环交叉线路的五轮构形图，转换为全程有序、可控和不可避免地构建成功终极证明构形图：环五轮图的全部双环交叉线路集合(即：四色不可解线路集合）。这是终极证明四色问题的核心工程。（3）在数学图论中，一定要从归纳图论跨入和转换为演绎-博弈图论。过去图论工具箱里没有，就要在实证中创建。这就是数学界期盼已久的、证明四色问题的“新数学”啊！
总之，要终极证明四色问题，顶层设计、核心工程和关键数学技术，一个不能少。
04
如果“开门见山”，问我：“对数学四色定理，你是怎样证明的？”最直接的简明回答是：“反求构图，正面证明。”目标：“直抵黄龙府”。这就是我终极证明四色问题之路。终极构形图不立，绝不言证。
在四色问题证明历史上，这是“一骑绝尘”啊！（同时要清醒意识到：这并非好现象。“一骑绝尘”，难免消失在“绝尘”中。…）
为什么一定要这样？因为：在构图证明途中，横隔着“四色妖魔”天堑。再大声说一遍：横隔着“四色妖魔”天崭”！
为什么“终极构形图不立，绝不言证”?因为：即使你作出了一千个、一万个证明，统统不是终极证明。
为了便于大家对我的证明，有一个初步和整体了解，话还是简要地从头说起吧！
首先，基于对大量静止的实际图形的分析和研究，我独立作出了四色定理是成立的判断，坚信四色定理是可以证明的。从微观上看，根本不可能有任何5个区域彼此间一一互相邻接。而且在四外扩展，发生“颜色冲突”和“回流现象”时，总是可以想办法通过调节得到解决。时至今日，谁也没有找到、也不可能找到任何一个四色不可解的图。否则，四色定理就可“一票否决”了。
第二，要终极证明四色问题，看似简单，但渺无际涯，不确定的因素和干扰太多、太复杂。不首先全面排除或掌控战略性的不确定因素和干扰，终极证明四色问题是“天堑难越”，可望而不可及啊！因此，在实证中，要“唯此为大”，奋力开拓出一条“不可避免”的构建大一统终极构形图的证明之路。舍此，企望直接通过“算法”、“链法”终极证明四色问题，只能望洋兴叹。
第三，路在何方？对实证具有决定性意义的是，我在构图证明的探索过程中，发现了诡异的“四色妖魔”现象。（这一点极为、极为重要。）即：当你破解环五轮图的双环交叉线路后，立马出现了：四色可解与四色不可解两种线路并存。不管你是否意识到，也不管你是否承认，只要有一步选择了四色可解线路，就必然跌入“四色陷阱”。构图和证明失败。听起来，这是一个悖论。实际上是发岀了“此路不通”的警示。
当知当悟：全部、彻底破解环五轮图的双环交叉线路，正是终极证明四色定理之奥秘和关键所在。具有一个双环交叉线路的五轮构形图，显露的只是“冰山一角”，其他还隐藏在云雾中。
因此，我终极证明四色问题的思路和构图过程是：从赫五德只有一个双环交叉线路的五轮构形图启程（舍弃了赫五德原图中的C一D环及多余线路），坚持“反求构图，正面证明”证略，按顺时针方向或者逆时针方向，用转型演绎布局列阵，开拓前进。特别前三步是“黄金三步”的“窗口期”，一定要确定外极点W和抢占全局性的战略“制高点”，形成对“四色妖魔”的大包围圈，基本确定终极构型图的疆域（大证明场）。进而一路坚定不移，用转型演绎（演绎筛法）环绕五轮图同“四色妖魔”博弈，廹使环五轮图的全部双环交叉线路在“四色海洋”中逐一显现：一开一合，吐故纳新，全部筛出、扬弃四色可解线路，正确连接四色不可解线路。终于15步转型演绎全图“封网”，20步全图回归原方位，不可避免地构建成功大一统宏观调控下，全部双环交叉线路集合的、终极证明四色问题构形图（简称终极图）。
由于“冰山”尽显，天崭跨越，道路打通，构建环五轮图的全部双环交叉线路构形图的工程大功告成，此外再也没有、也不可能有四色不可解线路的情况了。显然，四色定理是否成立，不可避免在图中“一槌定音”。这是铁的逻辑。
从数学上说，这就是在归纳图论基础上，应运而生的新数学：演绎-博弈图论。我就是用转型演绎（演绎筛法）一路同“四色妖魔”博弈，飞渡“四色妖魔”天崭，开拓终极证明四色问题的“天路”，终于成功构建了大一统的证明四色问题的终极构形图。
令人兴奋和惊喜的是：在终极构形图中，终于不可避免统一生成了破解全部双环交叉线路的可解环(通称环形链）：A一B环，及其副环C一D环。真没有想到：踏破铁鞋，“伊人就在水中央”。（《诗经》）。这是不容置疑的必然性使然啊！显然，在A一B环内（或环外）进行C与D二色互換，环五轮图的全部双环交叉线路蓦然消失。四色定理不可避免终于得证。（见终极图和得证图）而且，请注意：每一步转型都可以作出一个证明。从任何一个顶点启证，都可以得到证明。特别是，还可以作出直接将A、B、C、D四色填入待填色区的“登顶”证明。四色问题的证明，从自在的必然王国，跨入了自为的自由王国。
形象地说，我终极证明四色问题，是对“四色妖魔”实施大包围战略，用转型演绎（演绎筛法），构建降服“四色妖魔”的天罗地网。
或质疑：“对没有环形链（四色可解环）的双环交叉线路五轮构形，你是怎样证明的？是否漏证了？”简答：这种构形是不能同有环形链构形共处的过渡性构形。在构图过程中，已先期证明过了。一路筛出和扬弃的，正是这类图，无一不是这类图。无环形链的图“尽”，有环形链的图“出”。“水落石出”，这正是我终极证明四色问题的大序和精髄所在。不是什么“漏证”，是“高招”啊！是证明逻辑使然。由此也可认为：我的证明是“水落石出”法。
对于分类证明来说，终极证明构形图就是其大一统的、动态的、亦可按系列进行证明的“天衣无缝”组合体。整个证明“一盘棋”。无视“四色妖魔”现象，无论怎样分类，所作出的证明无一不是“四色陷阱”中的证明。
对于传统的“走出困局”理论来说，构建终极证明构形图就是终极走出困局。试问：不一路用转型演绎同“四色妖魔”博弈，构建终极构形图，彻底战而胜之，而是绕着弯子同它“捉迷藏”，怎能成功？
05
再问：那么，你终极证明四色问题的理论究竟是什么？
简答：是大一统的宏观调控与综合调节理论。亦即：是在区域充分多、分布极其复杂的平面图中，直接构建终极证明构形图，证明四色问题的理论。形象的说，就是“海岛理论”：喻五轮图为海岛，其外是未知的、滿布着极为复杂的各种四色隐线的海洋，特别是在云雾中还隐藏着“四色妖魔”出没的冰山群。（即：环绕五轮图的各种双环交叉线路。)这就是当初直接面对的证境。我对四色问题的终极证明，就是由此启程的。构图的过程，就是用转型演绎廹使全部相关的双环交叉线路的隐线，逐一显现的过程。在图论上，它是在新的情势下，对肯泊构形理论的继承、丰富和发展。
当知当悟：要完成终极证明四色问题的使命，跨越“四色妖魔”天堑是必经之路。不可能“直挂云帆济沧海”啊！即：必须要用全程转型演绎跨越“四色妖魔”天堑，使整个证明具备统一性、全面性、系统性、普适性和不可避免性。这五条，我统称其为翻越冰山，横渡大海，终极证明四色问题的“冰山法则”。同时也是敢峰终极构形图独具的五大特质。这五大特质，不是先验的，是构图过程中“冰山法则”的内化所铸成的。其中，统一性、普适性和不可避免性，是构图过程的命脈。同理，即使某些证明图同敢峰图在形式上一模一样，但形同质异，不具有以上数学内涵，决不能把两者混为一谈。要走出在认识和证明上的“误区”啊！同时，据“
